Какая теорема называется обратной данной теореме?

Обычно "обратной теоремой" называют теорему, которая является обратной к какой-либо другой теореме, то есть утверждает обратное: если верна одна теорема, то верна и обратная ей. Однако, так как вы не уточнили, к какой именно теореме вы имеете в виду, я расскажу про две известные обратные теоремы.

Первая из них - это обратная теорема Пифагора, которая утверждает, что если в треугольнике сумма квадратов двух меньших сторон равна квадрату большей стороны, то этот треугольник прямоугольный. Эта теорема является обратной к теореме Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Вторая обратная теорема - это обратная теорема Ферма, которая утверждает, что если для натуральных чисел a, b и c уравнение a^n + b^n = c^n имеет решение при натуральном n большем двух, то a, b и c не могут быть взаимно простыми. Эта теорема является обратной к теореме Ферма, которая утверждает, что для любого натурального числа n уравнение a^n + b^n = c^n не имеет целочисленных решений, если a, b, c и n взаимно просты.

Обратные теоремы имеют важное значение в математике, так как позволяют проверять, что теоремы действительно имеют важное значение, и что их условия необходимы и достаточны для вывода правильных выводов.